Andrzej Dudziński studiował architekturę na Politechnice Gdańskiej, architekturę wnętrz i grafikę w gdańskiej PWSSP, a zakończył studia na ASP w Warszawie w pracowni plakatu Henryka Tomaszewskiego. Jeszcze jako student zamieszczał swoje rysunki w miesięczniku Polska oraz w tygodnikach Szpilki i Kultura.

Od 1970 do 1972 roku Dudziński mieszkał w Londynie, współpracując z pismami undergroundu OZInkFrendz i Time Out. Po powrocie do Polski stworzył ptaka Dudi — rozczochranego nielota, kontestującego co tydzień w Szpilkach peerelowską rzeczywistość. Współpracował z LiteraturąKulisami i Polityką. Ponadto Dudziński projektował plakaty teatralne i filmowe, scenografie teatralne i czołówki filmowe. Wystawiał swoje prace w czołowych galeriach.

W 1977 roku został zaproszony na Międzynarodową Konferencję Dizajnu w Aspen, Kolorado. Zamieszkał w Nowym Jorku. Przez następnych 25 lat rysował dla czołowych pism amerykańskich, w tym: The Atlantic MonthlyThe Boston GlobeNewsweekThe New York TimesPlayboyRolling StoneVanity FairThe Washington PostTime. Współpracował również w tym czasie z wieloma pismami europejskimi. Projektował kampanie promocyjne dla takich korporacji jak: AT&T, Conde Nast, IBM, Deutche Telekom i Royal Bank of Scotland. W latach 1982-1990 Dudziński wykładał w Parsons School of Design w Nowym Jorku.

Zajmuje się malarstwem, rysunkiem, grafiką prasową i fotografią. Od 1996 roku związany jest z Galerią Grafiki i Plakatu w Warszawie, a w roku 1999 rozpoczyna się jego stała współpraca z Galerią Miejską w Tarnowie. Dyrektor galerii Bogusław Wojtowicz jest kuratorem wielu wystaw Dudzinskiego w kraju i zagranicą. W roku 2002 zaczął pracę nad cyklem obrazów cyfrowych. W filmie dokumentalnym Dudi emitowanym w TVP w 2008 roku reżyserka Małgorzata Łupina, ukazała sylwetkę i działalność artystyczną Dudzińskiego.

Jest laureatem wielu nagród, m.in. został odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, Nagrodą Neptuna przyznawaną przez prezydenta Gdańska oraz Nagrodą ZAiKSu.